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BP网络在无刷直流电机参数辨识与控制中的应用

来源:北京kok体育苹果版电机有限公司作者:李利网址:浏览数:5971


摘要:在无刷直流电机控制系统中,采用基于熵类误并准则学习算法的BP网络.克服了传统BP算法收敛速度慢,易收敛于局部极小值的缺点,避免了“过学习”的现象,实现了控制系统中电机参数的实时辨识,从而提高了控制系统的性能。

O引  言

   用神经网络辨识电机参数,不依赖于精确的数学模型,具有很高的控制精度。神经网络是模拟人脑神经细胞的神经元广泛互连而成的网络,BP算法是目前神经网络学习算法中应用最为广泛、最具有影响力的一种,具有很强的信息理解能力、非线性映像能力和柔性的网络结构,因而在模式识别,参数辨识领域中得到了广泛的应用。

   然而,BP算法还存在许多问题需要解决:(1)学习收敛速度慢;(2)存在局部极小值问题;(3)网络的层数及隐含层的神经元的选取尚无理论指导。

   因此,对BP网络的改进是很必要的,特别是在实时性很高的控制系统中。本文采用熵类误差准则函数代替传统的MSE准则,避免了由于模式反转引起的局部极小,提高了每次迭代的效率,加快了收敛速度,将它用于无刷直流电机参数辨识和控制,使控制性能得到了改善。

1基于熵类误差准则的BP学习算法

1.1熵的概念及其定义

   由信息论可知,熵是信息的数学测定或不确定性。它是作为概率分布的一个函数来进行计算的。其严格的数学定义如下:

   定义l:H(χ) = P(χ)logP(χ)

   式中,p(χ)表示随机变量χ的概率分布。

1.2基于熵类误差准则的BP学习算法

   多层前馈网络中采用反向误差传播学习(BP)算法的网络称之为BP网络。BP网络结构可分为输入层,隐含层和输出层。隐含层可分为一层或多层,其模型结构如图l所示。在进行参数辨识时,从输入层输入j个影响辨识结果的指标,经隐含层处理后传人输出层。

   图1前向三层神经网络

BP网络的熵误差函数定义如下:

定义2:Ee(t) =  [dkplnykp(t)+(1-dkp)ln(1-ykp(t))]       (2)

激活函数为sigmoid函数,学习算法采用熵类误差反传准则的BP神经网络权值的调整过程为:

Wij(t+1) = Wij(t) +Wij(t)     (3)

    (4)

若i为输出节点,即i=k

         (5)

若i不是输出节点,即i≠k

         (6)

   式中,k是输出层的第k个节点,dkp表示第组输入样本时,网络的期望输出,ykp(t)表示经t次权值调整,网络的实际输出,7表示学习因子,χip表示第i个神经元的净输入,Iip示节点i的第J个输入,m表示i后边一层第m个节点。

   基于熵类误差准则的BP学习算法,逆传播于各节点的误差信号正比于期望输出与实际输出之差,避免了由于模式反转引起的局部极小,提高了每次迭代的效率,从而大大加速了算法收敛速度,其收敛特性明显优于传统的BP学习算法。

2无刷直流电机控制系统设计

2.1  无刷直流电机动态模型

假定无刷直流电机定子三相对称绕组星形连接,无中线引出;忽略磁路饱和、齿槽效应、电枢反应,不计涡流和磁滞效应;绕组均匀分布于光滑定子的内表面?山⑵鹑缦碌缪蛊胶夥匠淌

   在通电期间,BLDCM的带电导体处于相同的磁场下,各项绕组的感应电动势为  (8)

从变频器的直流端看,星形联结的BLDCM感应电动势由两相绕组经逆变器串联完成,所以电磁转矩为

        (9)

取电压平衡方程式(7)中的一相,结合运动方程,可给出BLDCM的动态模型

        (10)

            (11)

式中,ω(t)为转子角速度;Vt(t)为定子三相绕组电压;id(t)为定子三相绕组电流;TL(t)为负载转矩;J为转动惯量;B为阻尼系数;R为定子电阻;L为定子电感;M为定子互感,P为微分算子,np为电机极对数。

 (12)式中,μ为常值系数,符号函数sig(ω)表示总是阻碍作用的制动性转矩。

根据方程(10)和(11),消去定子电流,整理成二阶微分方程

          (13)

取采样时间为△T,将微分方程(13)化为差分形式

        (14)

2.2基于参数辨识的自适应控制系统

   建立BLDCM模型时做的若干假设在实际运行中往往不能忽略,而且电机还可能受到参数漂移、老化和干扰噪声等因素的影响,如果仍按假定模型构造控制系统,有可能造成系统不稳定。通过构造BP神经网络对电机参数进行辨识,逼近电机的实际模型,将有效的提高系统的控制精度。

   由方程(14)可以看出,定子三相绕组电压V(t)与转速ω(k+1)及其延时信号ω(k)、ω(k一1)存在函数关系。由此可以推测,如果考虑电枢反应,涡流、磁滞效应等因素,电压Vt(t)必将与ω(t+1)更多节拍的延时信号有关。本文为了实验方便,取ω(k+1)2个节拍的延迟信号,Vt(t)与转速的非线性函数关系表示如下Vt(k)=g[ωp(k+1),ωp(k),ωp(k—1)]      (15) 式中,ωp表示电机的实际转速。

   参考模型选取下面的三阶惯性环节,传递函数为ωm(k+1)=0.6ωm(k)+0.2ωm(k-1)+r(k)       (16)           式中,r(k)为有界参考输入量,ωm(k)为参考模型的输出。

   定子电压Vt(t)与转速的非线性函数关系通过构造神经网络辨识器来实现。神经网络训练采用图2所示的串一并联结构,基于熵类误差准则的BP学习算法,输入数据为转速ωp(k)及其多步延迟信号,输出为定子电压Vt(t),训练的样本均来自实验数据。辨识器的函数关系表示如下     (16)

   图2神经网络辨识结构框图

   由于参考模型是渐进稳定的,且辨识器网络训练N[·]一>g[·],因此当k→∞时,系统的跟踪误差趋向于O,ω(k+1)→ωm(k+1),电机k+1步的转速估计为      (17)

   图3为基于参数辨识的自适应控制系统(MRAC)框图?刂葡低持饕傻缁?椤⒉慰寄P汀⑸窬绫媸镀鳌⒖刂破鞯饶?樽槌伞

    图3参数辨识自适应控制系统框图

3实验结果

应用Matlab对本文所述的控制系统进行仿真试验,神经网络的输出层、隐含层和输出层分别有4、8、1个神经元,输入量为转速ωp(k)及其多步延迟信号,输出为定子电压Vt(t)。用于实验的无刷直流电机的参数和技术指标为:直流电压UN=36V;额定电流IN=6A;额定转矩TN=O.4N·m;额定功率PN=150W;额定转速nN=2000t/min,采样时间选择△T = 0.01s

     图4  神经网络与PI控制效果比较图

         图5  两种BP网络训练过程比较图

   图4中a是基于熵类误差准则的BP控制器的速度阶跃响应曲线,b是传统的PI控制器速度阶跃响应曲线?杉贐LDCM精确参数和数学模型未知的情况下,BP神经网络控制器经过一定时间的在线训练,系统的转速误差逐渐减小,并最终趋向于参考转速,比传统的PI控制器具有快速的动态响应。图5是两种BP网络训练过程的误差比较,其中a、b分别是基于熵类误差准则和MSE准则的BP网络,可见,采用了基于熵类误差准则的BP算法,收敛速度有了较大的改善。

4结论

   实验表明,改进的BP算法有更好的收敛速度,并且基于此BP算法的无刷直流电机控制依赖于电机的精确数学模型,优于传统的PI控制。

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